Uma mulher entre 40-44 anos tem mais hipóteses de ter um bebé com síndrome de Down quando comparada com uma mulher que tenha um filho entre os 20-24. Contudo concluir que qualquer bebé nascido com síndrome de Down tem maior possibilidade de ter nascido de uma mãe com idade entre os 40-44 do que com 20-24 é errado.
Para resolver este tipo de problema é importante recorrer a um dos teoremas mais importantes da estatística: o Teorema de Bayes.
Vamos supor que:
1. classificamos as duas classes de mães (acima descritas) como novas e velhas ignorando os restantes grupos etários existentes
2. uma mãe velha tem a probabilidade de 1/40 (=0,025) de ter um bebé com síndrome de Down e que as novas têm 1/200 (=0,005).
3. três em cada dez (=0,3) bebés tem a probabilidade de nascer de uma mãe nova e 1/100 (=0,01) bebés de uma mãe velha.
Usando o teorema de Bayes verificamos que a probabilidade relativa de um bebé com síndrome de Down ser proveniente de uma mãe nova quando comparado com ser proveniente de uma mãe velha é de:
(0,005 x 0,3) probabilidade de bebé down ser de uma mãe nova
______________ = _________________________________________ = 6
(0,025 x 0,01) probabilidade de bebé down ser de uma mãe velha
Assim podemos afirmar que um bebé com Síndrome de Down tem 6 vezes mais possibilidade de ser proveniente de uma mãe nova do que de uma velha.
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